电子设备更快计算、更小尺寸和更低功耗需求的不断增长，导致半导体器件的尺寸急剧减小。这个过程已经导致电子器件特性需要考虑量子效应，其中一种便是量子隧穿效应。因此，在设计半导体器件过程中必须要考虑隧穿效应，也就需要采用和考虑不同类型的隧穿模型来刻画其中隧穿效应。



# 量子隧穿效应

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<img src="/static/img/2a9f9b14fac06f11c7b4600e21227ec9.image.webp" width="60%"/>
</div>

隧穿（Tunneling）是一种量子效应，是微观粒子波动性的体现。在经典力学中，粒子的能量必须要大于势垒的高度才能穿过去。而在量子力学中，即使粒子的能量低于势垒的高度，粒子也有一定的概率穿透过去。

## WKB近似

:::info{title="Wiki"}
WKB近似以三位物理学家格雷戈尔·文策尔、汉斯·克喇末和莱昂·布里渊姓氏字首命名(Wentzel, Kramers,
and Brillouin, WKB)。于1926年，他们成功地将这方法发展和应用于量子力学。不过早在1923年，数学家哈罗德·杰弗里斯就已经发展出二阶线性微分方程的一般的近似法。薛定谔方程也是一个二阶微分方程。可是，薛定谔方程的出现稍微晚了两年。三位物理学家各自独立地在做WKB近似的研究时，似乎并不知道这个更早的研究。所以物理界提到这近似方法时，常常会忽略了杰弗里斯所做的贡献。这方法在荷兰称为KWB近似，在法国称为BWK近似，只有在英国称为JWKB近似。
:::

一维的薛定谔方程
$
\left[ \frac{\hbar^{2} }{2 m} \frac{d^2}{dx^2} + V(x) \right ] \psi = E\psi
$
可以改写成
$$
\frac{d^{2}\psi}{dx^{2}} + k^{2}(x) \psi = 0
$$
其中
$$
k(x) = \sqrt{\frac{2m}{\hbar^{2}}(E-V(x))} \quad if\,  E > V \\
k(x) = i \sqrt{\frac{2m}{\hbar^{2}}(V(x)-E)} = i \kappa(x) \quad if\,  E < V \\
$$

如果$k$是一个常数，那么方程的解为$\psi=e^{\pm i k x}$。如果$k$不再是常数，那么解可以写成下面的形式
$$
\psi = e^{i u(x)}
$$
将其倒代入薛定谔方程，可以得到$u(x)$的方程
$$
i u''(x) - u'(x) + k^{2}(x) = 0 
$$
通过逐次逼近的方法对其进行近似，我们假定零阶近似为
$$
u_{0} = \pm \int_{a}^{b} k(x) dx
$$
那么解的逼近过程可以写成
$$
u_{n} = \pm \int_{a}^{b} \sqrt{k^{2}(x) + i u^{''}_{n-1}(x)} dx
$$
其中一阶近似可以写成
$$
u_{1} = \pm \int_{a}^{b} \sqrt{k^{2}(x) + i u^{''}_0 (x)} dx \\
= \pm \int_{a}^{b} k(x) \sqrt{1 \pm i\frac{k'(x)}{k^{2}(x)}} dx \\
\approx \int_{a}^{b} \left[ \pm k(x) + \frac{i}{2} \frac{k'(x)}{k(x)} \right] dx \\
= \pm \int_{a}^{b} k(x) dx + \frac{i}{2} \ln[k(x)] + C
$$ 
当$|k'| \ll k^{2}$, 第二项可以近似为零，从而保证了一阶近似的有效性。那么，波函数可以写成
$$ 
\psi = \frac{1}{k(x)} \exp\left[ \pm i \int_{a}^{b} k(x)dx \right]
$$
当波函数归一化后，常数$C$可以忽略。
## 隧穿概率
<div align=center>
<img src="/static/img/8e13b8298b0815a776e503f9e20624c2.wave.webp" width="60%"/>
</div>

考虑微观粒子（如电子）隧穿过上图的一个任意势，WKB近似可以给出它们的波函数解:

(1) $x< 0$
$$
 \psi = A e^{i k x} + B e^{-ikx} 
$$
(2) $0 \leq x \leq a$
 $$
 \psi = \frac{C}{\sqrt{|k(x)|}} \exp \left[i\int_{0}^{x} k(x') dx' \right] +  \frac{D}{\sqrt{|k(x)|}} \exp \left[- i \int_{0}^{x} k(x') dx' \right] 
 $$
(3) $x > 0$
$$
\psi = F e^{-ikx} 
$$

<div align=center>
<img src="/static/img/71540262520feed9946af0b722029b34.wkb.webp" width="60%"/>
</div>

如上图所示，我们可以期望在$x\in[0,a]$波函数式指数衰减的，势垒越高，系数$C$越小。由于波函素的连续性，我们可以估计隧穿概率为
$$
T_{\mathrm{WKB}} = \frac{|F|^2}{|A|^2} \approx \exp \left[- 2\int_{0}^{a} |k(x)| dx \right] 
$$
其中$k(x)$是粒子在势垒内虚拟的波矢量。

:::note{title="注"}
这是基于WKB近似得到的结果，和真实准确的进行对比。例如，对于势垒为常数，即$V(x) = V_{0}$，可以准确计算得到隧穿概率：
$$
T_{\mathrm{exact}} = \left[ 1 + \frac{V_{0}^2}{4E(V_{0}-E)} \sinh^2 (|k|a) \right]   \approx \left( \frac{16}{ 3+ V_{0}/E} \right) e^{-2|k|a}
$$
而WKB近似下的隧穿概率：
$$
T_{\mathrm{WKB}} = e^{-2i|k|a}
$$
所以WKB近似下可以很好的计算得到重现出当指数项占主导地位的隧穿概率，而且计算公式较为简单。
:::

# 参考资料
[1] [The WKB approximation.](https://www.thphys.uni-heidelberg.de/~wolschin/qms17_7s.pdf)

[2] [Chapter 9: The WKB Approximation.](http://sces.phys.utk.edu/~dagotto/QuantumMechanics/Lectures/P412-APRIL20.pdf)

半导体器件中的隧穿模型

**声子**是晶体中晶体结构集体激发的准粒子。它是晶格集体振动模式量子化的描述，满足玻色-爱因斯坦统计，与晶体的热力学性质有着密切的关系。因此计算声子的色散关系，也就是声子谱显的尤为重要。过程是通过第一性原理得到所需要的力常数数据，后使用phonopy进行辅助处理和计算。第一性常见的两种方法分别是：`有限位移法` (finite displacement method ) 和 `密度泛函微扰理论` (Density functional perturbation theory, DFPT) 。




# 所需工具

在计算之前所需要准备的一些软件

- [VASP](https://www.vasp.at/) (需要`5.3`及以上的版本，我使用的是组里购买的6.1.1版本)
- [phonopy](https://phonopy.github.io/phonopy/index.html) (因为后处理中分析振动模式太高版本的不支持，所以我使用的是[v2.4.2](https://github.com/phonopy/phonopy/releases/tag/v2.4.2) 版本)
- [VESTA](https://jp-minerals.org/vesta) (不必须，但是便于模型可视化)
- [vaspkit](http://vaspkit.sourceforge.net/) (VASP计算的后处理软件，十分实用，但在计算声子谱过程中也不必须)

另外介绍两个有用网站

- [SAM](https://www.cryst.ehu.es/rep/sam.html) (分析红外和拉曼模式)
- [Phonon website](http://henriquemiranda.github.io/phononwebsite/phonon.html) (十分实用的可视化分析声子振动模式，尤其是现在v_sim官网无法访问)

# 概述

Phonopy软件提供了一个简单的从VASP输出结果中提取晶格振动和热力学性质，在这个教程里是展示通过VASP和phonopy得到声子的色散，态密度和提取声子的振动模式分析。在这里我主要以单层$\ce{CrI3}$为例子，进行过程的具体阐述。一般而言，计算分为以下几个步骤：

:::info{title="声子谱计算步骤"}
1. 优化晶格结构和原子位置，检查原子的位置和晶格常数，保证晶格原有的对称性；
2. 通过有限位移法或者或者密度泛函微扰理论 (DFPT) 计算；
3. 通过phononpy进行后处理分析。例如声子谱，态密度，振动模式等等。
:::


# 结构优化

为了得到准确的声振动模式，我们首先需要的是对单层$CrI_3$晶格结构进行优化。VASP通过`ISIF`标签[[1](#1)]提供了不同的结构优化的方法。常用的分为两种不同的情况[[2](#2)]:

1. 已知晶格原有的对称性，但是晶格常数和内部原子的位置并不知道。在这样的情况下，需要保证`POSCAR`文件中的初始结构具有正确的对称性，而为了保证这种对称性不变需要设置：`ISYM=2`和使用`IBRION=2`的优化算法。同时需要对`ISIF`进行确定。
   :::tip{title="提示"}
   - `ISIF=2`: 保持晶格常数不变优化原子位置；
   - `ISIF=3`: 晶格常数和原子位置都在发生改变，同时体积也在发生改变；
   - `ISIF=4`: 晶格常数和原子位置都在发生改变，但是体积不发生改变；
   :::
2. 初始结构对称性的对称性并不是正确的，这样的情况下，需要关闭对称性而进行继续：`ISYM=0`和使用`IBRION=2`的优化算法。而同时一般需要`ISIF=3`。


但是在计算之后当你查看CONTCAR文件的输出文件时，你注意到晶格的对称性可能已经改变，而缺乏对称性或者对称性不正确会导致错误的认识声子的振动模式，因此为了修复这个问题，你需要对于CONTCAR文件进行编辑，在晶格矢量中看到一些很小的趋于零的值，如`-0.00001248932473`，你应该把它修改为 `0.00000000000000`，之后再设置`ISIF=2`保持晶格常数不变保持对称性设置`ISYM=2`。之后得到的结构就会含有你想要去计算声子的对称性。

对单层$CrI_3$晶格结构（单层铁磁态），原胞结构如图所示

<div align=center>
<img src="/static/img/e6a74e9b5eb99ece54cb2d5d9fb036bb.CrI3structure.webp" width="50%"/>
</div>

结构具有的对称性：点群是$D_{3d}$ ，空间群是$P\bar{3}1m$ (162)。

初始结构的POSCAR文件

```POSCAR
CrI3_sym
1.0
        7.0019998550         0.0000000000         0.0000000000
       -3.5009999275         6.0639097518         0.0000000000
        0.0000000000         0.0000000000        23.1219997406
   Cr    I
    2    6
Direct
     0.333333343         0.666666687         0.500000000
     0.666666627         0.333333313         0.500000000
     0.666666687         0.000000000         0.567520022
     0.333333313         0.000000000         0.432479978
     0.000000000         0.666666687         0.567520022
     0.000000000         0.333333313         0.432479978
     0.333333313         0.333333313         0.567520022
     0.666666687         0.666666687         0.432479978
```

在这里是已知了我们需要的对称性，所以采用第一种情况的方法进行优化，先进行`ISIF=3`和`ISYM=2`的计算，INCAR文件

```bash
SYSTEM = monolayer_CrI3
ENCUT = 600
ISTART = 0
ICHARG = 3
ISMEAR = 0; SIGMA=0.05
NPAR = 2
PREC = Accurate

#relaxation
ISIF = 2
NSW  = 60
NELM = 100
NELMIN = 5
EDIFF = 1E-7
EDIFFG = -0.002  #这里设置的值是因为所有力的收敛值在0.001振荡
IBRION = 2
IALGO = 38

#magnetism
ISPIN=2
MAGMOM = 3.0 3.0 6*0

#symmetry
ISYM = 2
```

得到晶格常数的CONTCAR文件

```POSCAR
CrI3_sym                                
   1.00000000000000     
     7.0004768389826655   -0.0000000000000000    0.0000000000000000
    -3.5002384194913327    6.0625907812382094    0.0000000000000000
    -0.0000000000000000    0.0000000000000000   23.0926512132158557
   Cr   I 
     2     6
Direct
  0.3333333429999996  0.6666666870000029  0.5000000000000000
  0.6666666269999979  0.3333333129999971  0.5000000000000000
  0.6400705371735319 -0.0000000000000000  0.5676041836998535
  0.3599294628264680 -0.0000000000000000  0.4323958163001465
 -0.0000000000000014  0.6400705371735294  0.5676041836998535
  0.0000000000000014  0.3599294628264708  0.4323958163001465
  0.3599294628264694  0.3599294628264708  0.5676041836998535
  0.6400705371735306  0.6400705371735294  0.4323958163001465
```

可以使用vaspkit分析弛豫之后的结构的对称性

```bash
 -->> (01) Reading Structural Parameters from CONTCAR File...
 +-------------------------- Summary ----------------------------+
              Prototype: AB3
            Total Atoms:   8
           Formula Unit: CrI3  [ Alphabetically Listed: CrI3 ]
      Full Formula Unit: Cr2I6
         Crystal System: Trigonal
          Crystal Class: -3m
        Bravais Lattice: hP
      Lattice Constants:   7.000   7.000  23.093
         Lattice Angles:  90.000  90.000 120.000
                 Volume: 980.076
        Density (g/cm3):   1.466
            Space Group: 162
            Point Group: 20 [ D3d ]
          International: P-31m
    Symmetry Operations:  12
 +---------------------------------------------------------------+
```

依然保持原有的对称性，因此可以用来计算声子谱。

# 力常数计算

如之前所说的力常数的计算可以有两种方法：`有限位移法` (finite displacement method ) 和 `密度泛函微扰理论` (Density functional perturbation theory, DFPT) 。在我的计算中使用的是DFPT的方法，我也会在这里介绍有限位移法的计算过程。

## 前期预处理

把上述的POSCAR文件拷贝成POSCAR-unitcell文件。建立超胞结构，由于是单层结构，所以我这里建立的是$2 \times 2 \times 1$的超胞结构

```bash
phonopy -d --dim="2 2 1" -c POSCAR-unitcell
```

可以看到目录下生成了三类文件

- `SPOSCAR` （超胞的结构文件）；
- `POSCAR-001`,`POSCAR-002`, $\cdots$,`POSCAR-{number}`（在某些方向对某些原子进行了微小的位移后的POSCAR文件）；
- `phonopy_disp.yaml`（记录建立超胞时不同原子位移的信息）。

## 密度泛函微扰理论

将`SPOSCAR` 文件重新命名为`POSCAR`，之后运行VASP计算，其中注意的是使用的参数是`IBRION=8`和`NSW=1`，计算单层$CrI_3$具体的INCAR文件设置如下

```bash
SYSTEM = monolayer_CrI3
ENCUT = 600
IBRION = 8
NSW = 1
ISMEAR = 0; SIGMA = 0.01
PREC = A
IALGO = 38
NELM  = 120
SYMPREC = 5E-4

EDIFF = 1E-7

LWAVE = F
LCHARG = F
LREAL = F
ADDGRID = T
LASPH = T

#Magnetism
ISPIN=2
MAGMOM = 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 24*0
```

之后通过VASP计算得到的`vasprun.xml`文件，从这个文件中得到力常数`FORCE_CONSTANTS`文件。

```bash
phonopy --fc vasprun.xml
```

## 有限位移法

分别将`POSCAR-{number}`文件作为VASP的计算的POSCAR文件，因此建立不同的子文件夹，比如命名为`disp-{number}`，分别将`POSCAR-{number}` 拷贝进文件夹内，同时分别准备好KPOINTS和POTCAR文件，另外INCAR文件的设置为

```
SYSTEM = monolayer_CrI3
ENCUT = 600
IBRION = -1
ISMEAR = 0; SIGMA = 0.01
PREC = A
IALGO = 38
NELM  = 120
NPAR = 2

EDIFF = 1E-7

LWAVE = F
LCHARG = F
LREAL = F

#Magnetism
ISPIN=2
MAGMOM = 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 24*0
```

因为每一个`POSCAR-{number}`都需要建立一个子文件夹，在这里为了方便计算过程本人写了一个简单的shell脚本

```bash
#!/bin/bash
for x in 1 2 3 4 5  
do
	echo "when Index = " $x

	if [ $x -lt 10 ]
	then
		index=00$x
	else
		Emin=0$x
	fi
	
	rm -rf  disp-${index}/
	mkdir   disp-${index}/
	cp POSCAR-${index} disp-${index}/POSCAR
	cp job.pbs INCAR POTCAR KPOINTS  disp-${index}/

	cd disp-${index}/
	qsub job.pbs > number
	echo "qsub job.pbs > number"
	cd ../
done
```

解释一下上面的脚本

- 第二行中{1 2 3 4 5} 是有多少个`POSCAR-{number}`就从$1$写到`number`；
- `job.pbs`是提交服务器计算的pbs脚本，根据自己的情况自行更改；
- 程序也有不足的的地方，如number不能大于100（更换其中的if语句，但是一般不会有这么多）。

计算之后可以通过每个子文件夹中的`vasprun.xml`文件提取出`FORCE_SETS`

```bash
phonopy -f disp-001/vasprun.xml disp-002/vasprun.xml disp-003/vasprun.xml ... disp-{number}/vasprun.xml
```

或者

```bash
phonopy -f disp-{001...{number}}/vasprun.xml 
```

# 后处理

通过phononpy进行后处理分析。例如声子谱，态密度，振动模式等等。在这里我是读取用DFPT得到的`FORCE_CONSTANTS`文件，所以再phonopy的控制输入文件中需要加入`FORCE_CONSTANTS = READ`或者运行phonopy是加上`--readfc`选项，而对于读取有限位移法得到的FORCE_SETS文件却不需要。

## 声子谱

声子谱的phonoy的输入文件`{name}.conf`，`{name}`可以随意命名，如`band.conf`如下

```bash
FORCE_CONSTANTS = READ
ATOM_NAME = Cr I
DIM = 2 2 1
NPOINTS = 101
BAND = 0.000000 0.000000 0.000000 0.500000 0.000000 0.000000 0.333333 0.333333 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
BAND_LABELS = $\Gamma$ M K $\Gamma$
EIGENVECTORS = .TRUE
```

运行

```
phonopy -p  -s  band.conf -c POSCAR-unitcell
```

其中`-p`是指定输入文件`band.conf`，`-s`是指定输出的文件是`pdf`格式，而`-c`是指定输入的原胞文件是`POSCAR-unitcell`(如果原胞的文件是POSCAR，则不需要指定)。则得到铁磁态的单层$CrI_3$的声子谱

<div align=center>
<img src="/static/img/1f844c1f6114e99ce48218124205e60c.phononband.webp" width="50%"/>
</div>

为了导出声子谱的数据，其中数据是写在`band.yaml`文件中，我自己写了一个简单的python文件，将声子谱的数据写入`band.dat`文件，程序如下：

```python
import yaml
import numpy as np

with open("band.yaml", 'r') as stream:
    data = yaml.safe_load(stream)
phon = data['phonon']
Natom = data['natom']
print('Number of atoms:',Natom)
Nkp=len(phon)
print('Number of k-points:',Nkp)

lines = []
for i in range(Nkp):
    distance=phon[i]['distance']
    band = phon[i]['band']
    Nband=len(band)
    lines.append("%8.5f\t" % distance)
    for j in range(Nband):
       eig=band[j]['frequency']
       lines.append("%8.5f\t" % eig )
       
    lines.append("\n" )

print('Number of bands:',Nband)
print("Begin write band.dat ...")
with open("band.dat",'w') as f:
    f.writelines(lines)

print("Done!!")
```

## 态密度

态密度的phonopy的输入文件`dos.conf`，其中`PDOS`是投影到原子上的态密度

```bash
FORCE_CONSTANTS = READ
ATOM_NAME = Cr I
DIM = 2 2 1
MP = 64 64 1
DOS_RANGE = -1 8 0.01   #能量取值间隔和范围
PDOS = 1 2, 3 4 5 6 7 8  #投影态密度，Cr原子的态密度(1,2)和I原子态密度分布(3-8)
```

同理运行

```bash
phonopy -p  -s dos.conf -c POSCAR-unitcell
```

和得到声子一样，将会生成`total_dos.pdf`和`partial_dos.pdf` 图像文件。同时会导出数据文件`total_dos.dat`和`projected_dos.dat  `，下面是我通过这些数据绘制出来的图。

<div align=center>
<img src="/static/img/068e72b89881fff4606fe03836c2b076.dos.webp" width="90%"/>
</div>

可以看出$I$原子的振动模式主要分布在低频率，而$Cr$原子的振动模式分布在高频率，这是因为$Cr$原子比$I$原子要轻许多。

## 振动模式

为了分析声子谱的振动模式，也就是各个$\mathbf{k}$点下每个频率$\omega_{\mathbf{k}}$下的本征矢量$\mathbf{e}_{\sigma}(\mathbf{k})$。在这里我推荐一个十分实用的分析振动模式的网站，就是在开头[所需工具](#所需工具)中提及的[Phonon website](http://henriquemiranda.github.io/phononwebsite/phonon.html) 和[SAM](https://www.cryst.ehu.es/rep/sam.html) 。自己通过浏览相应的网站就知道如何使用了。

同时为了方便自己分析，和之前声子谱一样将本征矢量输出到`vec.dat`文件中，程序参考如下：

```python
import yaml
import math
import numpy as np

with open("band.yaml", 'r') as stream:
    data = yaml.safe_load(stream)
phon = data['phonon']
Natom = data['natom']
print('Number of atoms:',Natom)
Nkp=len(phon)
print('Number of k-points:',Nkp)

lines = []
for i in range(Nkp):
    distance=phon[i]['distance']
    band = phon[i]['band']
    Nband=len(band)
    for j in range(Nband):
       eig=band[j]['frequency']
       vec=band[j]['eigenvector']
       for k in range(Natom):
           atomvec=vec[k]
           lines.append("%8.5f\t" % distance)
           lines.append("%8.5f\t" % eig )
           lines.append("%-5d\t" % (k+1))
           lines.append("%15.10f\t" % atomvec[0][0])
           lines.append("%15.10f\t" % atomvec[0][1])
           lines.append("%15.10f\t" % atomvec[1][0])
           lines.append("%15.10f\t" % atomvec[1][1])
           lines.append("%15.10f\t" % atomvec[2][0])
           lines.append("%15.10f\n" % atomvec[2][1])
           
print('Number of bands:',Nband)
print("Begin write band.dat ...")
with open("vec.dat",'w') as f:
    f.writelines(lines)
print("Done!!")
```



# 参考

<span id="1">[1] [vasp的ISIF标签](https://www.vasp.at/wiki/index.php/ISIF)</span>

<span id="2">[2] [Phonon Calculations via VASP](https://rehnd.github.io/tutorials/vasp/phonons)</span>

VASP和phonopy计算声子谱

最近拿到组里购买的版本`6.1.1`的[VASP](https://www.vasp.at/)(Vienna Ab initio Simulation Package). 由于其具有的一些新的功能，特别是在机器学习力场和电声耦合计算，支持OpenMP和MPI混编有利于提高内存使用效率，同时配合支持OpenACC的GPU加速可以使得对于大规模并行加速明显。





#  重大更新

下面列出VASP6版本的有一些重大的更新[[1](#1)]：

- 支持OpenMP和MPI混编。这有利于提高内存使用效率，而且对于大规模并行加速明显。VASP5一般使用200核并行效率就很难继续提高了。但是用OpenMP和MPI混编的方式可以进行更大规模的并行计算
- 支持libxc，这样可以选择的泛函就非常多了。VASP5只有有限的一些泛函可以用；
- **新方法机器学习力场**，这个功能也是最值得期待的，(Machine Learned Force Fields)，具体使用的方法是On-the-fly machine learning force field generation using Bayesian linear regression.细节信息可以阅读：新版本VASP6 --之机器学习；
- **电声耦合计算**(Electron-phonon interactions)；
- X-ray absorption near-edge spectroscopy (XANES)计算，目前支持Super-cell core-hole (SCH) method计算方法；
- constrained Random Phase Approximation（CRPA）；
- 支持OpenACC的GPU加速计算，可以使用Adaptively compressed exchange使得杂化泛函计算速度提高2-3倍。

对新版vasp做的测试

<div align=center>
<img src="/static/img/c066ebf95f25b412221a8d1cad2fda68.vaspdiff.webp" width="80%"/>
</div>


# 目录分布

其中了解一下VASP的目录分布

```markdown
               vasp.X.X.X (root directory)
                            |
      ------------------------------------------------
     |        |        |         |          |         |
    arch     bin     build      src     testsuite   tools
    
* `root/`

	Holds the high-level makefile and several subdirectories.

* `root/src`

	Holds the source files of VASP and a low-level makefile.

* `root/arch`

	Holds a collection of `makefile.include.*` files.

* `root/build`

	The different versions of VASP, i.e., the standard, gamma-only,
	non-collinear, and CUDA-GPU versions will be build in separate
	subdirectories of this directory.

* `root/bin`

	Here make will store the binaries.

* `root/testsuite`

	Holds a suite of correctness tests to check your build.

* `root/tools`

	Holds several python scripts related to the (optional) use
	of HDF5 input/output files.

```



# 编译

和之前使用的`5.4.4`版本编译情况相似，从`arch/`文件中拷贝出适用于自己服务器或者个人电脑的`makefile.include`。我们组服务器上的环境让我选择的是`makefile.include.linux_intel`，并且拷贝到上一级目录也就是解压后VASP的根目录更名为`makefile.include`。

修改`makefile.include`文件，以下是我根据自己组里的服务器的环境所修改的[[2](#2)]

```makefile
# Precompiler options
CPP_OPTIONS= -DHOST=\"LinuxIFC\"\
             -DMPI -DMPI_BLOCK=8000 -Duse_collective \
             -DscaLAPACK \
             -DCACHE_SIZE=4000 \
             -Davoidalloc \
             -Dvasp6 \
             -Duse_bse_te \
             -Dtbdyn \
             -Dfock_dblbuf

CPP        = fpp -f_com=no -free -w0  $*$(FUFFIX) $*$(SUFFIX) $(CPP_OPTIONS)

FC         = mpiifort
FCL        = mpiifort -mkl=sequential

FREE       = -free -names lowercase

FFLAGS     = -assume byterecl -w -xHOST
OFLAG      = -O2
OFLAG_IN   = $(OFLAG)
DEBUG      = -O0

# 自己mkl的根目录
MKLROOT    =/opt/intel2019/compilers_and_libraries_2019.5.281/linux/mkl  

MKL_PATH   = $(MKLROOT)/lib/intel64
BLAS       =
LAPACK     =
BLACS      = -lmkl_blacs_intelmpi_lp64
SCALAPACK  = $(MKL_PATH)/libmkl_scalapack_lp64.a $(BLACS)

OBJECTS    = fftmpiw.o fftmpi_map.o fft3dlib.o fftw3d.o

INCS       =-I$(MKLROOT)/include/fftw

LLIBS      = $(SCALAPACK) $(LAPACK) $(BLAS)


OBJECTS_O1 += fftw3d.o fftmpi.o fftmpiw.o
OBJECTS_O2 += fft3dlib.o

# For what used to be vasp.5.lib
CPP_LIB    = $(CPP)
FC_LIB     = $(FC)
CC_LIB     = icc
CFLAGS_LIB = -O
FFLAGS_LIB = -O1
FREE_LIB   = $(FREE)

OBJECTS_LIB= linpack_double.o getshmem.o

# For the parser library
CXX_PARS   = icpc
LLIBS      += -lstdc++

# Normally no need to change this
SRCDIR     = ../../src
BINDIR     = ../../bin

#================================================
# GPU Stuff

CPP_GPU    = -DCUDA_GPU -DRPROMU_CPROJ_OVERLAP -DUSE_PINNED_MEMORY -DCUFFT_MIN=28 -UscaLAPACK -Ufock_dblbuf

OBJECTS_GPU= fftmpiw.o fftmpi_map.o fft3dlib.o fftw3d_gpu.o fftmpiw_gpu.o

CC         = icc
CXX        = icpc
CFLAGS     = -fPIC -DADD_ -Wall -qopenmp -DMAGMA_WITH_MKL -DMAGMA_SETAFFINITY -DGPUSHMEM=300 -DHAVE_CUBLAS

# 自己的cuda目录位置
CUDA_ROOT  ?= /usr/local/cuda
NVCC       := $(CUDA_ROOT)/bin/nvcc -ccbin=icc
CUDA_LIB   := -L$(CUDA_ROOT)/lib64 -lnvToolsExt -lcudart -lcuda -lcufft -lcublas

GENCODE_ARCH    := -gencode=arch=compute_30,code=\"sm_30,compute_30\" \
                   -gencode=arch=compute_35,code=\"sm_35,compute_35\" \
                   -gencode=arch=compute_60,code=\"sm_60,compute_60\" \
                   -gencode=arch=compute_70,code=\"sm_70,compute_70\" \
                   -gencode=arch=compute_72,code=\"sm_72,compute_72\"

MPI_INC    = /opt/intel2019/compilers_and_libraries_2019.5.281/linux/mpi/intel64/include
```

然后执行`make`或者`make all`即可编译得到`vasp_gam`、`vasp_std`、`vasp_ncl`和`vasp_gpu`、`vasp_gpu_ncl`。其中后两个可以通过GPU加速的，且只有在某些情况才能支持[[3](#3)]。

# 参考

<span id="1">[1] [vasp.6.1.0 更新介绍/安装/测试](http://bbs.keinsci.com/thread-16191-1-1.html)</span>

<span id="2">[2] [Installing VASP.6.X.X](https://www.vasp.at/wiki/index.php/Installing_VASP.6.X.X)</span>

<span id="3">[3] [GPU port of VASP](https://www.vasp.at/wiki/index.php/GPU_port_of_VASP)</span>

编译版本6的VASP

最近苦恼于两台不同系统的电脑应该如何共享数据的问题，有过一系列的想法。最开始的是将一台电脑主机作为ftp服务器，另外的电脑可以从ftp服务器下载文件数据。但是，贪心的我想要在下载下来的情况下在线预览播放所分享的数据，这个功能和云盘类似。所以我就寻找在局域网下的可以搭建云盘的软件，还真让我找到了一款free的软件，功能也满足了我最初的设想，故特意记录下来进行分享。






:::tip{title="具体信息"}
软件的名称：Kiftd

软件的描述：一款面向个人、团队、小型组织的网盘服务器系统

官方网址：<a href="https://kohgylw.gitee.io/" class="LinkCard">kiftd—青阳网络文件传输系统</a>

源代码库：<https://github.com/KOHGYLW/kiftd-source>

安装教程：<https://kohgylw.github.io/QuickStart.html>
:::


对于Window来说安装的过程非常简单，启动和配置也非常的方便，具体的适宜见官网和软件中的使用说明

安装完成后的展示效果（官网图片）：

![官网展示效果图](/static/img/239ba665272663bee1be6bb1267bac70.kiftd.webp)

局域网下搭建共享云盘

菲利普·安德森(Philip Warren Anderson)于美国时间2020年3月29日离世，享年96岁。英雄谢幕，思想长存。作为美国著名的凝聚态理论物理学家，诺贝尔奖得主，在无序系统、磁性系统、对称性破缺、高温超导体等领域做了奠基性的研究成果。他的著名的一句名言[[1]](#user-content-1)影响极为深刻。
> More is different



菲利普·安德森1923年出生于美国印第安纳州，1940-1949期间，他求学于哈佛大学并获博士学位，导师是范弗莱克。博士毕业后，菲利普·安德森长期工作于贝尔实验室，于1967年担任剑桥大学兼职教授，随后于1975年转任普林斯顿大学兼职教授。1984年，菲利普·安德森从贝尔实验室退休，开始在普林斯顿大学担任全职教授，直到1996年退休。

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<img src="/static/img/a19d4ae8de04f660ee4eb14db5717ab2.4.webp" width="60%"/>
</div>

依照时间顺序，简要地概述他的部分研究成果如下：
1. 反铁磁自旋波理论[[2]](#user-content-2)，给出了连续对称性破缺产生戈德斯通模式（Goldstone mode）的雏形；
2. 杂质系统的安德森局域化[[3]](#user-content-3)，阐明杂质强度超过某个特定值后，由于量子干涉效应，粒子不再做扩散运动;；
3. 超交换作用[[4]](#user-content-4)，阐明磁性绝缘体中反铁磁耦合的来源；
4.  S波超导体的安德森定理[[5]](#user-content-5)，阐明非磁性杂质不影响S波超导体序参量；
5. 局域磁矩的安德森模型[[6]](#user-content-6)；
6. 规范对称性破缺与安德森-黑格斯机制[[7]](#user-content-7)，阐明超导体中无质量的相位模式与无质量的光子场耦合后会使光子获得质量，进而导致迈斯纳效应；
7. 自旋玻璃的统计理论[[8]](#user-content-8)，研究方法在复杂网络系统中产生很大影响；
8. 近藤效应的Poor Man标度分析[[9]](#user-content-9)，采用重整化群方法分析近藤问题，其研究方法激发了科斯特利茨（Michael Kosterlitz）和索利斯（David Thouless）对BKT相变的标度分析；
9. 安德森局域化的标度理论[[10]](#user-content-10)；
10. 铜氧超导体的RVB理论[[11](#user-content-11),[12](#user-content-12)]。


参考文献：

<span id="1">[1] [Philip W. Anderson, More Is Different, Science 177, 393-396 (1972).](https://pdfs.semanticscholar.org/e664/c3e2deac8fc21b9b5a9dc475e65d77dde3b0.pdf?_ga=2.44460141.896619657.1585576004-1378497998.1585576004)</span>

<span id="2">[2] [Philip W. Anderson, An Approximate Quantum Theory of the Antiferromagnetic Ground State，Phys. Rev. 86, 694-701(1952).](https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.86.694)</span>

<span id="3">[3] [Philip W. Anderson, Absence of Diffusion in Certain Random Lattices, Phys. Rev. 109, 1492-1505 (1958).](https://pdfs.semanticscholar.org/0c8e/7919b31430753d1d3951a21a06a8b2c4f6c2.pdf?_ga=2.77696221.896619657.1585576004-1378497998.1585576004)</span>

<span id="4">[4] [Philip W. Anderson, New Approach to the Theory of Super-exchange Interactions, Phys. Rev. 115, 2-13(1959).](https://journals.aps.org/pr/abstract/10.1103/PhysRev.115.2)</span>

<span id="5">[5] [Philip W. Anderson, Theory of Dirty Superconductors, J. Phys. Chem.Solids 11, 26-30 (1959).](http://www.physics.rutgers.edu/grad/602/paper2.pdf)</span>

<span id="6">[6] [Philip W. Anderson, Localized Magnetic States in Metals, Phys. Rev.124, 41-53 (1961).](https://journals.aps.org/pr/abstract/10.1103/PhysRev.124.41)</span>

<span id="7">[7] [Philip W. Anderson, Plasmons, Gauge Invariance, and Mass, Phys. Rev.130, 439-442 (1963).](https://journals.aps.org/pr/abstract/10.1103/PhysRev.130.439)</span>

<span id="8">[8] [S. F. Edwards and Philip W. Anderson, Theory of Spin Glasses, J.Phys. F. 5, 965-974 (1975).](https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0305-4608/5/5/017/pdf)</span>

<span id="9">[9] [G. Yuval and Philip W. Anderson, Asymptotically Exact Methods in the Kondo Problem, in Magnetism, vol. V, ed. H.Suhl, pp. 217-236, Academic Press (1973).](https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/9789812385123_0022)</span>

<span id="10">[10] [E. Abrahams, Philip W. Anderson, D. C. Licciardello and T. V. Ramakrishnan, Scaling Theory of Localization: Absence of Quantum Diffusion in Two Dimensions, Phys. Rev. Lett. 42, 673-676(1979).](https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.42.673)</span>

<span id="11">[11] [Philip W. Anderson, Theresonating valence bond state in La2CuO4 and superconductivity, Science 237,1196 (1987);](https://science.sciencemag.org/content/235/4793/1196)</span>

<span id="12">[12] [Philip W. Anderson, P. A. Lee, M. Randeria, T. M. Rice, N. Trivediand F. C. Zhang, The Physics behind High-temperature Superconducting Cuprates: The 'Plain Vanilla' Version of RVB, J. Phys. Condens. Matter 16, R755-R769(2004).](https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0953-8984/16/24/R02/meta)</span>